Question

Помогите пожалуйста решить задание! Сократите дробь x^3-64y^3/x^3+4x^2y+16xy^2

Answer 1

x^3-64y^3=x^3-(4y)^3=(x-4y)(x^2+4xy+16y^2) формула разности кубов

x^3+4x^2y+16xy^2=x(x^2+4xy+16y^2)

сокращаем на x^2+4xy+16y^2 и получаем (x-4y)/x

Answer 2

x3-64y3=x3-(4y)^3=(x-4y)(x2+4xy+16y2)
x3+4x2y+16xy2=x(x2+4xy+16y2)
x2+4xy+16y2 =(x-4y):x

что что стоит после х и у это идет как квадрат  

Answer 3

Чтобы сократить данную дробь, мы должны найти общие множители числителя и знаменателя и сократить их. Заметим, что числитель является разностью куба и куба восьмерки, что представляется в виде:

x^3 - 64y^3 = (x - 4y)(x^2 + 4xy + 16y^2).

Знаменатель является суммой куба и квадрата двойки и произведения двойки и y, что можно факторизовать следующим образом:

x^3 + 4x^2y + 16xy^2 = (x^3 + 4x^2y + 4xy^2) + 12xy^2 = x^2(x + 4y) + 4xy(x + 4y) = (x^2 + 4xy)(x + 4y).

Теперь мы можем сократить дробь, подставив факторизованные выражения:

(x^3 - 64y^3) / (x^3 + 4x^2y + 16xy^2) = ((x - 4y)(x^2 + 4xy + 16y^2)) / ((x^2 + 4xy)(x + 4y)).

Заметим, что (x^2 + 4xy) сократится в числителе и знаменателе, оставляя нам:

(x - 4y) / (x + 4y).

Таким образом, сокращенная дробь равна (x - 4y) / (x + 4y).