Question

Найдите НОД чисел: 1) 72 и 120 2) 792 и 1188 3) 924 и 396 4) 116 и 111

Answer 1

Ну там всё просто!

НОД (72;120) = 2×2×2×3=24

120 = 2×2×2×3×5

72 = 2×2×2×3

НОД (792;1188) = 2×2×3×3×11 =396

792 = 2×2×2×3×3×11

1188 = 2×2×3×3×3×11

НОД (924;396) =2×2×3×11 = 132

396 = 2×2×3×3×11

924 = 2×2×7×3×11

НОД (116;111) = 1

111 = 3×37

116 = 2×2×29

------------------------

У чисел 54 и 65 нет общих делителей, следовательно кроме 1.

У чисел 42 и 55 нет общих делителей, следовательно кроме 1.

У чисел 28 и 39 нет общих делителей, следовательно кроме 1.

успевай записывать отличник!

Answer 2

НОД (72;120) = 2×2×2×3=24

120 = 2×2×2×3×5

72 = 2×2×2×3

НОД (792;1188) = 2×2×3×3×11 =396

792 = 2×2×2×3×3×11

1188 = 2×2×3×3×3×11

НОД (924;396) =2×2×3×11 = 132

396 = 2×2×3×3×11

924 = 2×2×7×3×11

НОД (116;111) = 1

111 = 3×37

116 = 2×2×29

------------------------

У чисел 54 и 65 нет общих делителей, следовательно кроме 1.

У чисел 42 и 55 нет общих делителей, следовательно кроме 1.

У чисел 28 и 39 нет общих делителей, следовательно кроме 1.

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел можно использовать алгоритм Евклида. Алгоритм Евклида заключается в последовательном делении двух чисел и замене большего числа на остаток от деления до тех пор, пока остаток не станет равным нулю. Когда остаток становится равным нулю, последнее ненулевое число является НОДом исходных чисел.

1. Для нахождения НОД(72, 120): 120 = 72 * 1 + 48 72 = 48 * 1 + 24 48 = 24 * 2 + 0

   Последний ненулевой остаток равен 24, поэтому НОД(72, 120) = 24.

2. Для нахождения НОД(792, 1188): 1188 = 792 * 1 + 396 792 = 396 * 2 + 0

   Последний ненулевой остаток равен 396, поэтому НОД(792, 1188) = 396.

3. Для нахождения НОД(924, 396): 924 = 396 * 2 + 132 396 = 132 * 3 + 0

   Последний ненулевой остаток равен 132, поэтому НОД(924, 396) = 132.

4. Для нахождения НОД(116, 111): 116 = 111 * 1 + 5 111 = 5 * 22 + 1 5 = 1 * 5 + 0

   Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому НОД(116, 111) = 1.