Question

При каких значениях переменной,алгебраическая дробь имеет смысОл? 1)х²+2х-1 ---------- х²-36 2)у²+16 ------- у²-81

Answer 1

Дробь имеет смысл, если знаменатель не равен 0

$1)x {}^{2} - 36≠0 \\ x {}^{2} = 36 \\ x _{1} ≠ - 6 \\ x _{2}≠6$

$2)y {}^{2} - 81≠0 \\ y {}^{2} ≠81 \\ y _{1} ≠ - 9 \\ y _{2} ≠9$

Answer 2

1)

$\frac{ {x}^{2} + 2x - 1}{ {x}^{2} - 36 } \\ {x}^{2} - 36≠0 \\ {x}^{2} ≠36 \\ x≠±6$

2)

${y}^{2} - 81 ≠ 0\\ {y}^{2} ≠81 \\y ≠±9$

Answer 3

Чтобы определить значения переменных, при которых алгебраическая дробь имеет смысл, нужно найти значения, при которых знаменатель не равен нулю. Если знаменатель равен нулю, дробь становится неопределенной.

1. Для дроби (х²+2х-1) / (х²-36) знаменатель равен нулю при х²-36=0. Решая это уравнение, получаем х²=36, что приводит к значениям х=6 и х=-6. Следовательно, дробь будет иметь смысл при всех значениях х, кроме х=6 и х=-6.

2. Для дроби (у²+16) / (у²-81) знаменатель равен нулю при у²-81=0. Решая это уравнение, получаем у²=81, что приводит к значениям у=9 и у=-9. Следовательно, дробь будет иметь смысл при всех значениях у, кроме у=9 и у=-9.

Таким образом, для первой алгебраической дроби (х²+2х-1) / (х²-36) она имеет смысл при всех значениях х, кроме х=6 и х=-6. Для второй алгебраической дроби (у²+16) / (у²-81) она имеет смысл при всех значениях у, кроме у=9 и у=-9.