Question

9x^2 - 6x - 1 = 0 через дискриминант решите

Answer 1

D=36-4*9*(-1)=72
x1=(6-√72)/18. x2=(6+√72)/18

Answer 2

Решение:
$9 {x}^{2} - 6x - 1 = 0 \\ d1 = 9 + 9 = 18 \\ x = \frac{3 + \sqrt{18} }{9} = \frac{1 + \sqrt{2} }{3} \\ x = \frac{3 + \sqrt{18} }{9} = \frac{1 - \sqrt{2} }{3}$

Answer 3

Чтобы решить уравнение 9x^2 - 6x - 1 = 0 с использованием дискриминанта, сначала вычислим дискриминант по формуле:

D = b^2 - 4ac,

где a = 9, b = -6 и c = -1.

Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-6)^2 - 4 * 9 * (-1) = 36 + 36 = 72.

Дискриминант равен 72. Теперь рассмотрим три случая, исходя из значения дискриминанта:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня.
2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень (корень кратности два).
3. Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае D = 72, что означает, что уравнение имеет два различных корня. Далее, используя формулу для корней квадратного уравнения, найдем значения x:

x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a = 9, b = -6 и D = 72 в эту формулу:

x = (-(-6) ± √72) / (2 * 9) = (6 ± 6√2) / 18.

Теперь упростим выражение:

x = (1 ± √2) / 3.

Итак, решение уравнения 9x^2 - 6x - 1 = 0 через дискриминант:

x = (1 + √2) / 3 или x = (1 - √2) / 3.