Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО! РЕШИТЕ СИСТЕМУ НЕРАВЕНСТВ. { х² + 7х +10 < 0 { 4х + 12 ≥ 0 Методом параболы.

Answer 1

Решим первое неравенство
x^2+7*x+10=0   x1,2=(-7±√(49-40))/2=(7±3)/2    x1=-5   x2=-2
xЄ(-5; -2)
4*х+12>=0   4*x>=-12   x>=-3
xЄ[-3; -2)

Answer 2

Для решения системы неравенств методом параболы, мы можем построить график каждого уравнения и определить область их пересечения.

1. Решим первое уравнение: x² + 7x + 10 < 0

Для начала, найдем корни этого уравнения. Мы можем использовать квадратное уравнение или заметить, что (x + 2)(x + 5) = 0, так что корни равны x = -2 и x = -5.

Теперь, построим график параболы y = x² + 7x + 10:

luaCopy code
     |
  10 |                   *
     |                 *
   5 |              *
     |           *
   0 |        *  
     |     *
  -5 |  *
     |
     +------------------------
       -5   -4   -3   -2   -1   0   1   2

Мы видим, что график параболы находится ниже оси x (y < 0) в интервале между корнями -5 и -2.

Таким образом, решение первого уравнения: -5 < x < -2.

2. Решим второе уравнение: 4x + 12 ≥ 0

Вычтем 12 из обеих сторон неравенства: 4x ≥ -12

Теперь разделим обе стороны на 4 (учитывая, что деление на положительное число не меняет знак неравенства): x ≥ -3

Таким образом, решение второго уравнения: x ≥ -3.

Теперь объединим решения обоих уравнений, чтобы найти общее решение системы неравенств:

Общее решение: -5 < x < -2 или x ≥ -3.

Это означает, что x должен быть больше или равен -3, но также должен быть между -5 и -2 (исключая -5 и -2).

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.