Question

Найдите разность арифметической прогрессии, первый член которой равен 10, а сумма первых пятнадцати членов равна 1200.

Answer 1

S15=2a1+d(15-1)
_________________x15
2
S=20+14d
__________x15
2
S=2(10+7d)
_________x15
2
S=(10+7d)x15=1200
150+105d=1200
105d=1050
d=10

Answer 2

Расписал вроде подробно. Будут вопросы, пишите в лс.

Удачи.

Answer 3

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d), когда известен первый член (a₁) и сумма первых n членов (Sₙ), мы можем использовать следующую формулу:

Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n - 1)d)

В данном случае, первый член равен 10, сумма первых 15 членов равна 1200. Подставим эти значения в формулу:

1200 = (15/2) * (2*10 + (15 - 1)*d)

1200 = 7.5 * (20 + 14d)

Раскроем скобки:

1200 = 150 + 105d

105d = 1200 - 150

105d = 1050

d = 1050 / 105

d = 10

Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 10.