Question

(x-y+z)(x-y-z) Преобразуйте в многочлен выражение. Алгебра 7 класс. Применение формул сокращенного умножения

Answer 1

Х2-уz-zx-yx+y2+yz+zx-zy-z2
X2+y2-z2

Answer 2

Для преобразования выражения (x-y+z)(x-y-z) в многочлен с применением формулы сокращенного умножения воспользуемся следующими шагами:

1. Раскроем скобки с помощью формулы сокращенного умножения: (x-y+z)(x-y-z) = x(x-y-z) - y(x-y-z) + z(x-y-z).

2. Проведем умножение внутри каждого слагаемого:

   • x(x-y-z) = xx - xy - x*z = x^2 - xy - xz
   • y(x-y-z) = yx - yy - y*z = xy - y^2 - yz
   • z(x-y-z) = zx - zy - z*z = zx - zy - z^2

3. Полученные многочлены составим в итоговую сумму: x^2 - xy - xz - xy + y^2 + yz + zx - zy - z^2.

4. Проведем сокращение подобных членов: -xy и -xy сократятся, аналогично -xz и zx, -zy и yz.

Итоговый многочлен будет иметь вид: x^2 - 2xy - 2xz + y^2 - 2yz - z^2.

Таким образом, преобразованное выражение (x-y+z)(x-y-z) в многочлене будет x^2 - 2xy - 2xz + y^2 - 2yz - z^2.