Question

Производная y=3x-lnx

Answer 1

Ответ: y'=3-1/x. Производная разности равна разности производных от слагаемых.

Ответ: 3-1/x.

Объяснение:

Answer 2

$f(x) = 3x - ln(x)\\f'(x) = (3x-ln(x))' = (3x)' - (ln(x))' = 3(x)' - (ln(x))' = 3 - \frac{1}{x}\\ Answer: f'(x) = 3 - \frac{1}{x}$

Answer 3

Для нахождения производной функции y = 3x - ln(x), мы будем использовать правило дифференцирования для суммы и разности функций, а также правило дифференцирования для произведения функций.

Применяя эти правила, мы можем найти производную каждого компонента функции по отдельности.

Для первого слагаемого 3x, производная будет просто равна 3, так как производная по x от x равна 1.

Для второго слагаемого -ln(x), мы должны использовать правило дифференцирования для натурального логарифма. Производная ln(x) равна 1/x. Таким образом, производная -ln(x) будет равна -1/x.

Теперь мы можем объединить эти две производные, чтобы получить производную всей функции:

dy/dx = d(3x)/dx + d(-ln(x))/dx = 3 + (-1/x) = 3 - 1/x

Таким образом, производная функции y = 3x - ln(x) равна 3 - 1/x.