Question

Периметр прямоугольника равен 10 см. Найди его стороны, если его площадь равна 6 см^2

Answer 1

O=10cm, o=2(a+b), 2(a+b)=10, a+b=5 cm
S=6cm², S=a.b, a.b=6cm²
a+b=5
a.b=6
---------
a=2cm, b=3cm ili a=3cm,b=2cm
---------------------------------------------
(a=5-b, (5-b).b=6,5b-b²=6,b²-5b+6=0, (b-2)(b-3))

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "а" и его ширину как "b".

Известно, что периметр прямоугольника равен 10 см. Формула для периметра прямоугольника выглядит следующим образом:

Периметр = 2a + 2b

У нас есть значение периметра, поэтому мы можем записать это уравнение следующим образом:

10 = 2a + 2b (уравнение 1)

Также известно, что площадь прямоугольника равна 6 см². Формула для площади прямоугольника выглядит следующим образом:

Площадь = a * b

У нас есть значение площади, поэтому мы можем записать это уравнение следующим образом:

6 = a * b (уравнение 2)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), и мы можем решить ее для нахождения значений "а" и "b".

Давайте решим систему уравнений:

Из уравнения 2 можно выразить "a" через "b":

a = 6 / b (уравнение 3)

Подставим это значение "а" в уравнение 1:

10 = 2(6 / b) + 2b

Упростим уравнение:

10 = 12 / b + 2b

Умножим все члены уравнения на "b" для избавления от дробей:

10b = 12 + 2b^2

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

2b^2 - 10b + 12 = 0

Разделим все члены на 2 для упрощения:

b^2 - 5b + 6 = 0

Теперь это уравнение является квадратным уравнением. Мы можем решить его, используя факторизацию или формулу квадратного корня. Раскладывая его на множители, мы получаем:

(b - 2)(b - 3) = 0

Таким образом, мы получаем два возможных значения для "b": b = 2 и b = 3.

Подставим эти значения обратно в уравнение 2, чтобы найти соответствующие значения для "a":

Если b = 2:

a = 6 / b = 6 / 2 = 3

Если b = 3:

a = 6 / b = 6 / 3 = 2

Таким образом, мы нашли два набора сторон прямоугольника: a = 3, b = 2 и