Question

Решите логарифмы ) log1/4 1= log 1/3(1/3)^-2=

Answer 1

Если между 4 и 1 стоит знак умножение то вот решение - log1/4*1=0

Answer 2

Давайте решим каждое выражение по очереди:

1. log₁/₄ 1: Дано: log₁/₄ 1 Это можно переписать в эквивалентной форме: 1 = ₄^log₁/₄ 1 Так как база логарифма равна ₄, и значение логарифма равно 1, это значит, что 1 = ₄⁰. Зная, что любое число, возведенное в степень 0, равно 1, получаем: 1 = 1 Таким образом, исходное уравнение верно.

2. log₁/₃ (1/₃)^(-2): Дано: log₁/₃ (1/₃)^(-2) Заметим, что (1/₃)^(-2) является обратным квадратом 1/₃. То есть, (1/₃)^(-2) = (1/(1/₃))² = (1*₃)² = ₃² = 9. Теперь у нас есть: log₁/₃ 9 Это можно переписать в эквивалентной форме: 9 = ₃^log₁/₃ 9 Так как база логарифма равна ₃, и значение логарифма равно 9, это значит, что 9 = ₃². Зная, что ₃² равно 9, получаем: 9 = 9 Таким образом, исходное уравнение верно.

Таким образом, мы получаем: log₁/₄ 1 = 1 log₁/₃ (1/₃)^(-2) = 9