Question

Укажите,в каком из перечисленных значений a=-1;01;4 квадратное уравнение x^2+2ax+1=0 имеет два корня

Answer 1

Квадратное уравнение имеет 2 корня , если D>0    D=4a^2-4>0 Это неравенство справедливо при a<-1    a>1.Этим условиям удовлетворяет число  4

Answer 2

Для квадратного уравнения x^2 + 2ax + 1 = 0, чтобы имелось два корня, дискриминант (D) должен быть больше нуля. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Подставим значения a = -1, 0, 1 и 4 в уравнение и вычислим дискриминант для каждого случая:

1. При a = -1: D = (2a)^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0

2. При a = 0: D = (2a)^2 - 4 * 1 * 1 = 0 - 4 = -4

3. При a = 1: D = (2a)^2 - 4 * 1 * 1 = 4 - 4 = 0

4. При a = 4: D = (2a)^2 - 4 * 1 * 1 = 64 - 4 = 60

Из полученных результатов видно, что уравнение x^2 + 2ax + 1 = 0 имеет два корня только при значении a = 4.