Question

Преобразовать в стандартный вид многочлена: 9m^2-(n-3m)^2

Answer 1

$9m^2-n^2-9m^2+6m=-n^2+6m$

Answer 2

9m²-(n-3m)²=9m²-(n²-6mn+9m²)=9m²-n²+6mn-9m²=6mn-n²= n(6m-n)

Answer 3

Для преобразования данного многочлена в стандартный вид, раскроем квадрат внутри скобок:

9m^2 - (n - 3m)^2 = 9m^2 - (n - 3m)(n - 3m)

Раскроем квадрат, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

9m^2 - (n - 3m)^2 = 9m^2 - (n^2 - 2n(3m) + (3m)^2)

Далее упростим выражение внутри скобок:

= 9m^2 - (n^2 - 6mn + 9m^2)

Теперь распределим отрицательный знак внутри скобок:

= 9m^2 - n^2 + 6mn - 9m^2

Объединим подобные члены:

= 9m^2 - 9m^2 - n^2 + 6mn

Исходный многочлен в стандартном виде будет:

= 6mn - n^2