Question

Докажите тождество:2ab-(a+b)²+2a²=(a-b)(a+b)

Answer 1

2ab-a (в квадрате)-2ab-b (в квадрате) + 2a (в квадрате=(a-b)(a+b)
Зачеркивакм 2ab и -2ab, потому что противоположные. 2a (в квадрате) - а (в квадрате) = а (в квадрате)
Осталось
а (в квадрате) - b (в квадрате)=(a-b)(a+b)
(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)
Тождественно доказано

Моя тебе просьба напиши в комментарии как ты делаешь числа в квадрате?

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую сторону тождества по отдельности и проверим, равны ли они.

Левая сторона: 2ab - (a + b)² + 2a²

Раскроем квадрат: 2ab - (a + b)(a + b) + 2a²

Распределим минус в скобке: 2ab - (a² + 2ab + b²) + 2a²

Упростим: 2ab - a² - 2ab - b² + 2a²

Сократим подобные слагаемые: -a² - b² + 2a²

Правая сторона: (a - b)(a + b)

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов: a² - ab + ab - b²

Упростим: a² - b²

Таким образом, левая и правая стороны тождества равны: 2ab - (a + b)² + 2a² = -a² - b² + 2a² = a² - b² = (a - b)(a + b)

Таким образом, мы доказали, что исходное тождество 2ab - (a + b)² + 2a² = (a - b)(a + b) верно.