Question

Найдите все с при которых уравнение х в квадрате + сх +1,5с=0 имеет два карея​

Answer 1

x²+cx+1.5c = 0

D = c²-4*1.5c = c²-6c

2корня , если Д>0

c²-6c>0

c²-6c=0

c(c-6) =0

c(1) = 0 или с(2) = 6

график парабола, ветви вверх

////            ////////

----о-------о----->

   0          6

при с∈(-∞; 0)∪(6; +∞) данное уравнение имеет два корня

Answer 2

Для нахождения всех значений с, при которых уравнение x^2 + cx + 1.5c = 0 имеет два корня, мы можем использовать дискриминант.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. В данном случае у нас есть a = 1, b = c и c = 1.5c.

Поскольку у нас есть два корня, то дискриминант должен быть положительным (D > 0). Заменим значения в формулу для дискриминанта:

D = (c)^2 - 4(1)(1.5c) D = c^2 - 6c

Теперь найдем значения c, при которых D > 0:

c^2 - 6c > 0

Мы можем факторизовать это неравенство:

c(c - 6) > 0

Теперь рассмотрим два случая:

1. c > 0: В этом случае нам нужно, чтобы оба множителя были положительными. Таким образом, получаем два интервала: (0, 6) и (0, +∞).

2. c - 6 > 0: В этом случае нам нужно, чтобы оба множителя были отрицательными. Таким образом, получаем интервал: (6, +∞).

Итак, мы получаем три интервала для c: (0, 6), (0, +∞) и (6, +∞), при которых уравнение имеет два корня.