Question

С каким показателем входит число 2 в разложение на простые множители? а)10!

Answer 1

$10!=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10=$
$=1*3*5*7*9*2^5*1*2*3*4*5=$
$=1*3*5*7*9*2^5*1*3*5*2^2*1*2^1$
Двойка входит в степени 5+2+1=8

Ответ: 8.

Answer 2

Чтобы найти, с каким показателем входит число 2 в разложение на простые множители факториала числа 10 (10!), мы должны рассмотреть все множители от 1 до 10 и посчитать количество 2 в каждом из них.

Разложение числа 10! на простые множители будет выглядеть следующим образом:

10! = 2^8 * 3^4 * 5^2 * 7^1

Это означает, что число 2 входит в разложение 10! с показателем 8.