Question

Докажите тождество : 2х/х+5=2-10/х+5

Answer 1

Домножим обе части на x+5
2x = 2(x+5) - 10
2x = 2x + 10 - 10
2x = 2x

Answer 2

Для доказательства данного тождества, мы начнем с левой стороны и преобразуем ее к правой стороне, используя алгебраические преобразования.

Исходное тождество:

2x / (x + 5) = 2 - 10 / (x + 5)

Первым шагом, умножим обе стороны на (x + 5), чтобы избавиться от знаменателя на левой стороне:

2x = (2 - 10) * (x + 5)

2x = -8 * (x + 5)

Раскроем скобки на правой стороне:

2x = -8x - 40

Теперь сгруппируем все x-термы на левой стороне:

2x + 8x = -40

10x = -40

Для получения значения x, разделим обе стороны на 10:

x = -40 / 10

x = -4

Таким образом, мы доказали, что при x = -4 исходное тождество выполняется.