Question

10:(25-х*х) - 1:(5+х) - х:(х-5) = 0 прошу решения ПОДРОБНО заранее спасибо!

Answer 1

10/(5-х)(5+х)-1/(5+х)+х/(5-х)=0
(10+х-5+5х+х^2)/(5-х)(5+х)=0 |:(5-х)(5+х) при х не равен 5 и -5
х^2+6+5=0
х1=-5 (не имеет корней)
х2=-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с пошагового анализа выражения:

10:(25-х*х) - 1:(5+х) - х:(х-5) = 0

Первым шагом, упростим дроби:

10/(25-х*х) - 1/(5+х) - х/(х-5) = 0

Далее, найдем общий знаменатель для всех дробей. Общим знаменателем будет (25-х*х)(5+х)(х-5), так как это произведение всех знаменателей:

(10 * (5+х) * (х-5))/(25-хх)(5+х)(х-5) - (1 * (25-хх) * (х-5))/(25-хх)(5+х)(х-5) - (х * (25-хх) * (5+х))/(25-х*х)(5+х)(х-5) = 0

Теперь, умножим каждую дробь на общий знаменатель:

(10 * (5+х) * (х-5) - (1 * (25-хх) * (х-5)) - (х * (25-хх) * (5+х)))/(25-х*х)(5+х)(х-5) = 0

Упростим числитель:

(10(5+х)(х-5) - (25-хх)(х-5) - (х(25-хх)(5+х))/(25-х*х)(5+х)(х-5) = 0

Теперь упростим уравнение, раскрыв скобки:

(50+10х-50х-хх10 - 25х+хх - 5хх+ххх - 25х+ххх + 5х+хх)/(25-хх)(5+х)(х-5) = 0

Сгруппируем подобные члены:

(ххх - 5хх + хх - 25х + 5х + 10х - 50 + 50)/(25-х*х)(5+х)(х-5) = 0

Объединим числители:

(ххх - 5хх + хх + 10х - 20х - 50)/(25-х*х)(5+х)(х-5) = 0

Упростим числитель:

(ххх - 4хх - 10х - 50)/(25-хх)(5+х)(х-5) = 0

Теперь можем упростить знаменатель. Заметим, что у нас есть разность квадратов в знаменателе (25-х*х). Мы можем разложить ее следующим образом:

(5+х)(5-х)

Таким образом, новый знаменатель будет