Question

Постройте в одной системе координат графики функций у = 1/3х -1, у= 1/3х +2, у=1/3х. Ответьте: 1) чему равен угловой коэффициент каждой прямой;2) Каково взаимное расположение графиков функций;3) каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат?

Answer 1

1)k=-1. k=2. k=0
2)параллель
3) ∅

Answer 2

Для построения графиков данных функций в одной системе координат, рассмотрим каждую из них по порядку:

1. Функция y = (1/3)x - 1: Угловой коэффициент данной прямой равен 1/3.

2. Функция y = (1/3)x + 2: Угловой коэффициент этой прямой также равен 1/3.

3. Функция y = (1/3)x: Угловой коэффициент данной прямой также составляет 1/3.

Теперь нарисуем графики этих функций на одной системе координат:

scssCopy code
    |                
    |                
    |                
    |                
    |                
    |          *  y = (1/3)x + 2
    |                
    |                
    |      *  y = (1/3)x - 1
    |                
    |                
    | *  y = (1/3)x      
    |_________________
     -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5

Теперь ответим на остальные вопросы:

2. Взаимное расположение графиков функций: График каждой функции представляет собой прямую линию, и все три линии параллельны друг другу. Таким образом, графики функций не пересекаются и расположены параллельно друг другу.

3. Координаты точек пересечения с осями координат: Для определения координат точек пересечения с осями координат, приравняем соответствующую функцию к нулю и решим уравнение.

   a) y = (1/3)x - 1: Когда y = 0, получаем (1/3)x - 1 = 0, затем решаем это уравнение: (1/3)x = 1 x = 3 Точка пересечения с осью x: (3, 0)

   b) y = (1/3)x + 2: Когда y = 0, получаем (1/3)x + 2 = 0, затем решаем это уравнение: (1/3)x = -2 x = -6 Точка пересечения с осью x: (-6, 0)

   c) y = (1/3)x: Здесь y всегда равно нулю при любых значениях x, так как нет свободного члена. Таким образом, график этой функции проходит через начало координат (0, 0).

Таким образом, точки пересечения с осями координат следующие:

• (3, 0) для функции y