Question

В прямоугольной трапеции большая боковая сторона рана 8 см, острый угол 30 градусов. Найти меньшую сторону. Геометрия 8 класс. Срочно

Answer 1

Сторона леж против угла в 30 гр равна половине основания

4 см

.........
.****** .
.********.
................

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства треугольников и трапеции.

В данной задаче у нас есть прямоугольная трапеция, что означает, что противоположные стороны параллельны. Также нам известно, что угол между большей боковой стороной и основанием трапеции равен 30 градусов.

Пусть "а" обозначает меньшую сторону трапеции.

Мы можем использовать тангенс угла 30 градусов для нахождения отношения между высотой и меньшей стороной трапеции: тан(30) = h / a

Так как высота треугольника проходит перпендикулярно основанию, то она будет равна высоте трапеции.

Мы также знаем, что большая боковая сторона трапеции равна 8 см, что также является суммой меньшей стороны, высоты и меньшей основы: 8 = a + h

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Используя уравнение тангенса, мы можем выразить h: h = a * тан(30)

Заменяем h в уравнении a + h = 8: a + a * тан(30) = 8

Раскрываем скобки: a + a * √(3) / 3 = 8

Упрощаем: a * (1 + √(3) / 3) = 8

Делим обе части на (1 + √(3) / 3): a = 8 / (1 + √(3) / 3)

Для упрощения дроби, мы можем умножить ее на 3/3: a = 8 * 3 / (3 + √(3))

После вычислений получаем: a ≈ 4.63 см

Таким образом, меньшая сторона трапеции примерно равна 4.63 см.