Question

Решите уравнение: х^2- 9х+ 14= 0

Answer 1

(х-7)(х-2)=0
х=2
х=7
это ответ

Answer 2

${x}^{2} - 9x + 14 = 0 \\ x(x - 2) - 7(x - 2) = 0 \\ (x - 2)(x + 7) = 0 \\ x - 2 = 0\\ x - 7 = 0 \\ x = 2 \\ x = 7$

Answer 3

Чтобы решить данное квадратное уравнение, мы можем использовать методы факторизации, завершения квадрата или формулы корней.

1. Метод факторизации: Мы ищем два числа, которые умножаются в 14 и при этом сумма этих чисел равна -9. Такими числами будут -2 и -7, поскольку (-2) * (-7) = 14 и (-2) + (-7) = -9. Теперь мы можем разбить средний член -9x на две части, используя найденные числа: х^2 - 2х - 7х + 14 = 0 После группировки: х(х - 2) - 7(х - 2) = 0 Теперь мы видим общий множитель (х - 2), поэтому мы можем факторизовать это уравнение: (х - 2)(х - 7) = 0

Таким образом, уравнение разбивается на два множителя: (х - 2) = 0 и (х - 7) = 0. Решая эти два уравнения, получаем: х - 2 = 0 => х = 2 х - 7 = 0 => х = 7

Таким образом, решениями уравнения являются х = 2 и х = 7.

2. Завершение квадрата: Мы можем привести уравнение к форме завершенного квадрата, добавляя и вычитая квадрат половины коэффициента при х. В данном случае половина -9х равна -9/2, а квадрат этой величины равен 81/4. Таким образом, мы можем записать уравнение следующим образом: х^2 - 9х + 14 = 0 (х^2 - 9х + 81/4) - 81/4 + 14 = 0 (х - 9/2)^2 - 65/4 = 0

Теперь мы можем переписать уравнение в форме (а - b)^2 = 0, где а = (х - 9/2) и b = √(65/4). (х - 9/2)^2 - (√(65)/2)^2 = 0 (х - 9/2 - √65/2)(х - 9/2 + √65/2) = 0

Таким образом, у нас есть два множителя: (х - 9/2 - √65/2) и (х - 9/2 + √65/2). Решая каждое из этих уравнений, получаем: х - 9/2 - √65/2 = 0 => х =