Question

Представьте в виде произведения многочлен: 1) 12b² - 12c²; 2) 2a²c - 2b²c; 3) 5a² - 20; 4)3mn² - 48m; 5) 7y³ - 7y; 6) a³ - a⁵;

Answer 1

1)  12b² - 12c²=12(b-c)(b+c)
2)  2a²c - 2b²c=2c(a-b)(a+b)
3) 5a² - 20=5(a-2)(a+2)
4) 3mn² - 48m=3m(n-4)(n+4)
5) 7y³ - 7y=7y(y-1)(y+1);
6) a³ - a⁵=a³(1-a)(1+a) ;

Answer 2

1. Данный многочлен уже находится в произведении. Его нельзя упростить дальше.

2. 2a²c - 2b²c = 2c(a² - b²). Можно преобразовать его, используя разность квадратов: 2c(a + b)(a - b).

3. 5a² - 20 = 5(a² - 4). Здесь мы можем применить разность квадратов: 5(a + 2)(a - 2).

4. 3mn² - 48m = 3m(n² - 16). Используя разность квадратов, получаем: 3m(n + 4)(n - 4).

5. 7y³ - 7y = 7y(y² - 1). Здесь также можно использовать разность квадратов: 7y(y + 1)(y - 1).

6. a³ - a⁵ = a³(1 - a²). Этот многочлен также уже находится в произведении и не может быть упрощен дальше.