Question

(х-3) (х-7)меше рівне (х-3)до квадрата

Answer 1

(х-3) (х-7)меше рівне (х-3)до квадрата

(x-3)(x-7)<=(x-3)^2

(x-3)(x-7)-(x-3)(x-3)<=0

(x-3)((x-7)-(x-3))<=0

(x-3)(x-7-x+3)<=0

(x-3)*(-4)<=0

x-3>=0

x>=3

ответ: [3; + бесконечность)

 

Answer 2

Написане вами вираз "(х-3) (х-7)" можна спростити, використовуючи розподіл множення за допомогою рівності:

(х-3) (х-7) = (х-3)х - (х-3)7 = х² - 3х - 7х + 21 = х² - 10х + 21.

Тепер, якщо ви хочете порівняти цей вираз з (х-3)², то можна просто піднести (х-3) до квадрата:

(х-3)² = (х-3)(х-3) = х² - 3х - 3х + 9 = х² - 6х + 9.

Отже, отримуємо, що (х-3) (х-7) = (х-3)² тоді і тільки тоді, коли:

х² - 10х + 21 = х² - 6х + 9.

Тепер, для вирішення цього рівняння, згрупуємо всі члени на одній стороні:

х² - х² - 10х + 6х + 21 - 9 = 0,

-4х + 12 = 0.

Розкладемо наш вираз:

-4х + 12 = 0, 4х = 12, х = 12/4, х = 3.

Отже, розв'язком рівняння є х = 3.