Question

Решите двойное неравенство:-2 < x+ 1 < -1 -15< x-4 < -14

Answer 1

 1) 

-2 < x+1< -1        | -1    (отнимаем от всех частей неравенства)
-2-1 < x < -1-1

   -3 < x < -2

x = (-3;-2)

2)
-15< x-4 < -14         | +4
-15+4 < x < -14+4
-11< x < -10

x = (-11;-10)

 

 

Answer 2

Давайте решим эти двойные неравенства по отдельности.

1. -2 < x + 1 < -1

Вычитаем 1 из каждой части неравенства:

-2 - 1 < x + 1 - 1 < -1 - 1 -3 < x < -2

Таким образом, решением первого неравенства является интервал (-3, -2).

2. -15 < x - 4 < -14

Добавляем 4 к каждой части неравенства:

-15 + 4 < x - 4 + 4 < -14 + 4 -11 < x < -10

Таким образом, решением второго неравенства является интервал (-11, -10).

Итак, решениями исходного двойного неравенства являются два интервала: (-3, -2) и (-11, -10).