Question

Геометрическая прогрессия a1+a2=40; a2+a3=120 найти a1,a2,a3? срочно надо

Answer 1

a₁+a₂=40;

a₂+a₃=120

найти a₁;  a₂;  a₃

1)  a₂=a₁q

  a₃=a₁q²

2)   a₂+a₃=120  =>

 a₁q+a₁q² = 120

q(a₁+a₁q) = 120

q(a₁+a₂) = 120

3) По условию a₁+a₂=40,  подставим вместо скобок и получим

q · 40 = 120

q = 120 : 40

q = 3

4) a₁+a₂=40;

 a₁+a₁q = 40

a₁ · (1+q) = 40

q=3

a₁ = 40:(1+3)

a₁ = 10

5) a₂ = a₁q = 10*3=30

6) a₃ = a₁q² = 10*3² = 90

Ответ: a₁=10;  a₂=30;  a₃=90.