Question

В зелёном зале кинотеатра 714 мест, а в жёлтом — 722. В зелёном зале на 2 ряда больше, чем в жёлтом, но в каждом ряду на 4 места меньше, чем в каждом ряду жёлтого зала. Сколько рядов в каждом зале кинотеатра?

Answer 1

Зеленый зал:
k рядов  по  m  мест;
всего  km = 714 мест.

Желтый зал:
(k - 2) рядов   по (m + 4) мест
всего  (k - 2)(m+4)= 722  места.

Система уравнений:
{km = 714       
{(k - 2)(m + 4)  = 722 ⇔  km +4k -2m -8 = 722  ⇔  km +4k -2m= 730
km +4k -2m   - km = 730 -714
4k -2m = 16
2(2k-m) = 2*8
2k-m = 8
-m = 8-2k
m= 2k -8
m= 2(k-4)
k*2(k-4) = 714
2k(k-4) = 714
k(k-4)=714/2
k² -4k -357 =0
D= (-4)² - 4 * 1 *(-357) = 16+1428 = 1444 = 38²
D> 0  ⇒ два корня уравнения
k₁ = (4-38)/(2*1) = -34/2=-17  не удовл. условию
k₂ = (4+38)/2  = 21 (ряд) в зеленом зале
21m=714
m= 714/21
m=34 (места) в каждом ряду  зеленого зала
21 - 2 = 19 (рядов) в жёлтом зале
34 + 4 = 38 (мест) в каждом ряду желтого зала

Ответ:  21 ряд по  34 места в каждом ряду зеленого зала;
             19 рядов по  38 мест в каждом ряду жёлтого зала.