Question

в пункте 2 как от 1-го уравнения прийти к решению, учитывая, что r и а - известные числа, а R-неизвестное

Answer 1

$R^2=a^2+4R^2-4Rr+r^2\\\\a^2+4R^2-4Rr+r^2-R^2=0\\\\3R^2-4r\cdot R+(a^2+r^2)=0\\\\D/4=(\frac{b}{2})^2-ac=(2r)^2-3\cdot (a^2+r^2)=4r^2-3a^2-3r^2=r^2-3a^2\\\\R=\frac{\frac{b}{2}\pm \sqrt{D/4}}{a}=\frac{2r\pm \sqrt{r^2-3a^2}}{3}$