Question

Решите пожалуйста этот пример: Корень 3 степени из 3× на квадратный корень из 2

Answer 1

$\sqrt[3]{3\sqrt2} = \sqrt[3]{ \sqrt{3^2\cdot 2} } = \sqrt[6]{9\cdot 2} = \sqrt[6]{18}$

Answer 2

$\sqrt[3]{3\sqrt2}=\sqrt[3]3\sqrt[3]{\sqrt2}=\sqrt[3]3\sqrt[3\bullet2]{2}=\sqrt[3]3\sqrt[6]{2}=\sqrt[3\bullet2]{3^2}\sqrt[6]2=\\\\=\sqrt[6]{9}\sqrt[6]2=\sqrt[6]{9\bullet2}=\sqrt[6]{18}.$