Question

Теплоход должен был пройти 72 км с определенной скоростью. Фактически первую половину пути он шел со скоростью на 3 км/ч меньше и вторую половину со скоростью на 3 км/ч больше, чем ему полагалось. На весь путь теплоход затратил 5 ч. На сколько минут опоздал теплоход?

Answer 1

Пусть х км\час планируемая скорость Тогда на певом участке время 36\х-3 на втором участке 36\х+3 Составим уравнение 36\х-3 +36\х+3=5 Приведём к общему знаменателю 36х+36*3+36х-36*3=5x^2 -45 Получим 5x^2 -72х -45=0 Решаем его и получим х=15км\час х= -3\5 Значти планируемая скорость 15 км \час 72\15=4,8час планировал потратить а потратил 5 час 5-4,8=0,2часа т.е. 2\10 =12\60= 12 мин.

Answer 2

Х- искомая скорость, зная что путь/скорость=время составляем уравнение: 36/(х-3) + 36/(х+3) = 5 сводим к общему знаменателю (36*(х+3) + 36*(х-3) - 5(х2-9))/(х2-9)=0 ОДЗ х не может быть равен 3 и -3 36х+108+36х-108-5х2+45=0 -5х2+72х+45=0 Д=5184+900=6084 корень равен 78 х=(-72-78)/(-10)=15 х=(-72+78)/(-10)=-0.6 не отвечает условиям задачи теплоход должен был проехать 72 км со скоростью 15км/ч за 72/15=4.8 часа он опоздал на 0.2 часа = 60*0.2=12мин