Question

За какое время мяч,начавший свое падение,пройдет путь 19,6м?

Answer 1

Чтобы определить время падения мяча и его скорость на конечной точке, можно воспользоваться уравнением равномерного движения с постоянным ускорением в свободном падении. Это уравнение имеет вид:

\[ s = ut + \frac{1}{2}gt^2, \]

где: - \( s \) - пройденное расстояние (в метрах), - \( u \) - начальная скорость (в метрах в секунду), - \( t \) - время падения (в секундах), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно \(9.8 \, \text{м/с}^2\) на поверхности Земли).

В данном случае начальная скорость \( u \) равна 0 (поскольку мяч начинает свое падение с покоя), и ускорение \( g \) положим равным \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \).

Таким образом, уравнение упрощается до:

\[ s = \frac{1}{2}gt^2. \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени \( t \). Подставим \( s = 19.6 \, \text{м} \) и \( g = 9.8 \, \text{м/с}^2 \):

\[ 19.6 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2. \]

Решим это уравнение:

\[ 19.6 = 4.9t^2. \]

\[ t^2 = \frac{19.6}{4.9}. \]

\[ t^2 = 4. \]

\[ t = 2 \, \text{секунды}. \]

Таким образом, мяч, начавший свое падение, пройдет путь 19.6 м за 2 секунды.