Question

Во сколько раз изменится плотность тока в полупроводнике, если при понижении температуры от 200 до 20 градусов цельсия концентрация электронов уменьшается от 3*10^18 до 2*10^14 м^-3, а скорость электронов уменьшается от 1 до 0,5 м/с

Answer 1

Плотность тока в полупроводнике определяется по формуле [1](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BB%D0%BE%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%B0):

$$j = nq\bar{v}$$

где $n$ - концентрация электронов, $q$ - заряд электрона, $\bar{v}$ - средняя скорость электронов.

Если температура полупроводника понижается от 200 до 20 градусов цельсия, то концентрация электронов уменьшается от $3\times 10^{18}$ до $2\times 10^{14}$ м$^{-3}$, а скорость электронов уменьшается от 1 до 0,5 м/с. Тогда плотность тока в полупроводнике изменится во столько раз:

$$\frac{j_2}{j_1} = \frac{n_2q\bar{v}_2}{n_1q\bar{v}_1} = \frac{2\times 10^{14}\times 0,5}{3\times 10^{18}\times 1} \approx 3,3\times 10^{-5}$$

То есть плотность тока в полупроводнике уменьшится примерно в 30000 раз при понижении температуры от 200 до 20 градусов цельсия.