Question

Брусок массой m соскальзывает с наклонной плоскости, которая составляет с горизонтом угол а. Какую наименьшую силу, направленную параллельно основанию наклонной плоскости, следует приложить к бруску, чтобы он оставался на плоскости в покое, если коэффициент трения между плоскостью и бруском u.

Answer 1

Для того чтобы брусок массой m оставался на наклонной плоскости в покое, необходимо приложить наименьшую силу, направленную параллельно основанию плоскости. Эта сила будет компенсировать силу трения между плоскостью и бруском.

Согласно закону сохранения энергии, работа силы трения должна быть равна изменению потенциальной энергии бруска при его перемещении по плоскости. Потенциальная энергия бруска на наклонной плоскости выражается как mgh, где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения, h - высота плоскости.

Сила трения Fтр выражается как Fтр = uN, где u - коэффициент трения между плоскостью и бруском, N - нормальная сила, действующая на брусок со стороны плоскости. Нормальная сила N равна m * g * cos(a), где a - угол наклона плоскости.

Таким образом, работа силы трения будет равна Fтр * s, где s - расстояние, на которое брусок перемещается по плоскости.

Для того чтобы брусок оставался на плоскости в покое, сила трения должна быть равна или больше нуля. Следовательно, Fтр * s >= mgh.

Наименьшая сила, направленная параллельно основанию плоскости, будет достигаться в случае, когда Fтр * s = mgh. Таким образом, наименьшая сила будет равна mgh / s.

Ответ: Наименьшую силу, направленную параллельно основанию наклонной плоскости, следует приложить к бруску и она будет равна mgh / s, где m - масса бруска, g - ускорение свободного падения, h - высота плоскости, s - расстояние, на которое брусок перемещается по плоскости.