Question

снаряд вылетает из ствола пушки закрепленной на жд платформе, вдоль рельсов под углом 60 к горизонту, каким будет отношение скоростей снаряда и пушки , с которыми они станут двигаться после выстрела, если отношение масс платформы с пушкой и снаряда равно 1000

Answer 1

Для решения этой задачи можно воспользоваться законами сохранения импульса и момента импульса.

Предположим, что масса платформы с пушкой равна M, масса снаряда равна m, скорость снаряда после выстрела равна V, а скорость пушки после выстрела равна v.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после выстрела должна быть равна нулю:

mV + Mv = 0 mV = -Mv

Отсюда получаем, что V = -Mv/m.

Закон сохранения момента импульса гласит, что момент импульса системы до и после выстрела должен сохраняться:

(mv * r) + (Mv * R) = 0

Где r - расстояние от оси вращения до снаряда, а R - расстояние от оси вращения до платформы с пушкой. Поскольку платформа не вращается, то R = 0, и уравнение упрощается:

mv * r = 0

Отсюда следует, что r = 0.

Таким образом, снаряд вылетает из пушки параллельно земле (из условия задачи он вылетает вдоль рельсов), и его направление не изменится после выстрела. Величина скорости снаряда уменьшится по сравнению со скоростью пушки в 1000 раз:

V = -Mv/m = -1000v

Таким образом, отношение скоростей снаряда и пушки после выстрела будет равно -1000/1 или -1000. Знак "-" означает, что снаряд движется в противоположном направлении относительно пушки.