Question

1) Какую скорость развил поезд через две минуты после отправления, если его ускорение 0,25 м/с2 2) Велосипедист, двигаясь под уклон, разогнался от 18 км/ч до скорости 36 км/ч за 40с. С каким ускорением он двигался?3) Автомобиль преодолел подъем за 0.5 мин, двигаясь с ускорением -0,3 м/с2. Какова была его скорость в начале подъема, если в его конце скорость составила 10 м/с?

Answer 1

1) Для определения скорости поезда через две минуты после отправления, можно использовать формулу равноускоренного движения:

\[v = u + at\]

где: \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

По условию известно, что начальная скорость \(u\) равна 0 (поезд только что отправился), ускорение \(a\) равно 0.25 м/с², и прошло 2 минуты, что равно 120 секундам. Переведем время в секунды и решим:

\[v = 0 + (0.25 \, \text{м/с}^2 \times 120 \, \text{с})\]

\[v = 30 \, \text{м/с}\]

Таким образом, через две минуты после отправления скорость поезда составит 30 м/с.

2) Для определения ускорения велосипедиста, используем ту же формулу:

\[v = u + at\]

где: \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Из условия известно, что начальная скорость \(u\) равна 18 км/ч, конечная скорость \(v\) равна 36 км/ч, и время \(t\) равно 40 секунд. Переведем скорости из км/ч в м/с и решим:

\[v = 18 \, \text{м/с} + a \times 40 \, \text{с}\] \[36 \, \text{м/с} = 18 \, \text{м/с} + 40a\] \[40a = 18 \, \text{м/с}\] \[a = 0.45 \, \text{м/с}^2\]

Таким образом, велосипедист двигался с ускорением \(0.45 \, \text{м/с}^2\).

3) Для определения начальной скорости автомобиля используем ту же формулу:

\[v = u + at\]

где: \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение, \(t\) - время.

Из условия известно, что ускорение \(a\) равно \(-0.3 \, \text{м/с}^2\), время \(t\) равно 0.5 минуты (или 30 секунд), и конечная скорость \(v\) равна 10 м/с. Решим уравнение:

\[10 \, \text{м/с} = u + (-0.3 \, \text{м/с}^2 \times 30 \, \text{с})\]

\[u = 10 \, \text{м/с} + 9 \, \text{м/с}\]

\[u = 19 \, \text{м/с}\]

Таким образом, начальная скорость автомобиля была 19 м/с.