Question

Деревянная свая высотой 3 м имеет поперечное сечение 300 см2. Каково абсолютное сжатие сваи под действием удара силой 500 кН? Модуль упругости равен 10 103 МПа. не пишите вот этот ответ :При мах. сжатии сила упругости по модулю равна весу.Вес равен весу сваи(плотность дерева на объём сваи)+сила удара.Сила упругости по закону Гука равна кх. х-абсолютное сжатие сваи.Дальше считайте и находите х. по нему у меня не получается

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на упругое тело, и его деформацией. Закон Гука выражается уравнением:

\[ F = k \cdot x \]

где: - \( F \) - сила (в данном случае, ударная сила), - \( k \) - коэффициент упругости (в данном случае, модуль упругости), - \( x \) - деформация (в данном случае, абсолютное сжатие).

Мы знаем, что модуль упругости (\( k \)) равен \( 10 \cdot 10^3 \) МПа, а сила удара (\( F \)) равна 500 кН. Нам нужно найти \( x \).

Для начала, переведем силу удара в ньютоны, так как модуль упругости измеряется в ньютонах:

\[ F = 500 \, \text{kN} \times 1000 \, \text{N/kN} = 500000 \, \text{N} \]

Теперь мы можем использовать уравнение закона Гука для нахождения деформации (\( x \)):

\[ 500000 \, \text{N} = (10 \cdot 10^3 \, \text{N/mm}^2) \cdot x \]

Решаем уравнение относительно \( x \):

\[ x = \frac{500000 \, \text{N}}{10 \cdot 10^3 \, \text{N/mm}^2} \]

\[ x = 50 \, \text{mm} \]

Теперь, учитывая, что \( x \) - это абсолютное сжатие сваи, мы можем выразить его в метрах:

\[ x = 0.05 \, \text{m} \]

Таким образом, абсолютное сжатие сваи под действием удара с силой 500 кН составляет 0.05 метра (или 50 мм).