Question

Заряды 40 нКл и -10 нКл расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Определить потенциал электростатического поля в точке, расположенной посередине между зарядами.

Answer 1

Потенциал электростатического поля в точке, расположенной посередине между двумя зарядами, можно найти, используя формулу для потенциала в точке, создаваемого одним зарядом:

\[ V = \frac{k \cdot |q|}{r} \]

Где: \( V \) - потенциал, \( k \) - постоянная Кулона (\( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q \) - величина заряда, \( r \) - расстояние от точки до заряда.

В данном случае у нас два заряда: положительный \( +40 \, \text{нКл} \) и отрицательный \( -10 \, \text{нКл} \), и нам нужно найти потенциал в точке, находящейся посередине между ними.

Так как расстояние до каждого заряда одинаковое (поскольку точка находится посередине), можем использовать суперпозицию потенциалов, так как потенциалы складываются по принципу суммы.

Потенциал от положительного заряда:

\[ V_+ = \frac{k \cdot |40 \, \text{нКл}|}{0.1 \, \text{м}} \] \[ V_+ = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 40 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{0.1 \, \text{м}} \] \[ V_+ = 3.596 \times 10^6 \, \text{В} \]

Потенциал от отрицательного заряда:

\[ V_- = \frac{k \cdot |-10 \, \text{нКл}|}{0.1 \, \text{м}} \] \[ V_- = \frac{8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл}}{0.1 \, \text{м}} \] \[ V_- = 899 \times 10^3 \, \text{В} \]

Теперь, чтобы найти общий потенциал в точке, нужно сложить потенциалы от каждого заряда:

\[ V_{\text{общий}} = V_+ + V_- = 3.596 \times 10^6 \, \text{В} + 899 \times 10^3 \, \text{В} \] \[ V_{\text{общий}} = 4.495 \times 10^6 \, \text{В} \]

Таким образом, потенциал электростатического поля в точке, расположенной посередине между зарядами, составляет \( 4.495 \times 10^6 \, \text{В} \).