Question

Первую половину пути автомобиль ехал по автомагистрали со скоростью 100 км/ч. Затем ему пришлось свернуть на проселочную дорогу, где четверть пути он двигался со скоростью 40 км/ч. Оставшуюся часть пути автомобиль преодолевал в пригородном районе со скоростью 60 км/ч. Определите среднюю скорость движения автомобиля.

Answer 1

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нужно использовать формулу для среднего значения:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Сначала определим общее расстояние, а затем общее время, затраченное на каждый участок пути.

1. Первая половина пути на автомагистрали: Скорость = 100 км/ч Пусть это расстояние Х.

2. Четверть пути на проселочной дороге: Скорость = 40 км/ч Это 1/4 общего пути.

3. Оставшаяся часть пути в пригородном районе: Скорость = 60 км/ч Это 3/4 общего пути.

Пусть общее расстояние будет Х км.

Теперь найдем время, затраченное на каждый участок пути:

1. Время на первую половину пути по автомагистрали: \( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{X}{100} \)

2. Время на четверть пути на проселочной дороге: \( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{X}{4 \times 40} = \frac{X}{160} \)

3. Время на оставшуюся часть пути в пригородном районе: \( \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{3X}{4 \times 60} = \frac{X}{80} \)

Теперь найдем общее время:

Общее время = Время на первую половину + Время на четверть пути + Время на оставшуюся часть пути

Общее время = \( \frac{X}{100} + \frac{X}{160} + \frac{X}{80} \)

Далее найдем общее время и общее расстояние:

Общее расстояние = X Общее время = \( \frac{X}{100} + \frac{X}{160} + \frac{X}{80} \)

Теперь подставим значения и найдем общее расстояние и общее время:

\(X = \frac{1}{\frac{1}{100} + \frac{1}{160} + \frac{1}{80}}\)

После вычислений общее расстояние составит X км.

Теперь найдем общее время:

Общее время = \( \frac{X}{100} + \frac{X}{160} + \frac{X}{80} \)

Теперь, когда у нас есть общее расстояние и общее время, мы можем найти среднюю скорость:

Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время

Это позволит определить среднюю скорость автомобиля в ходе всего путешествия.