Question

Железная  и  алюминиевая  детали  имеют  одинаковые  объемы.  Найдите  массы этих  деталей,  если  масса  железной  детали  на 12,75 г больше массы алюминиевой. Плотность железа7,8 г/см³, плотность алюминия 2,7 г/см³. (Переводить в Си не требуется)

Answer 1

Плотность — это масса, падающая на единицу объема. Мы знаем, что объемы у железной и алюминиевой деталей одинаковы. Обозначим этот объем как V.

Масса железной детали можно обозначить как m_железо, а массу алюминиевой детали как m_алюминий.

Согласно условию задачи, масса железной детали на 12,75 г больше массы алюминиевой детали, поэтому можно записать следующее уравнение:

m_железо = m_алюминий + 12,75 (1)

Также мы знаем, что плотность железа (ρ_железо) равна 7,8 г/см³, а плотность алюминия (ρ_алюминий) равна 2,7 г/см³.

Плотность можно записать как отношение массы к объему:

ρ_железо = m_железо / V (2) ρ_алюминий = m_алюминий / V (3)

Так как у нас объемы у деталей одинаковые, мы можем записать, что

V = V

Теперь мы можем решить систему уравнений (1), (2) и (3), чтобы найти значения массы железной и алюминиевой деталей.

Из уравнения (3) мы можем выразить m_алюминий:

m_алюминий = ρ_алюминий * V

Подставляем это значение в уравнение (1):

m_железо = (ρ_алюминий * V) + 12,75

Теперь подставляем значение из уравнения (2):

(ρ_железо * V) = (ρ_алюминий * V) + 12,75

(ρ_железо - ρ_алюминий) * V = 12,75

Теперь мы можем решить это уравнение для V:

V = 12,75 / (ρ_железо - ρ_алюминий)

После того, как мы найдем значение объема V, мы можем вычислить массы деталей, подставив его в уравнения (2) и (3):

m_железо = ρ_железо * V m_алюминий = ρ_алюминий * V