Question

Груз колебелется в вертикальной плоскости на резиновом шнуре. Во сколько раз изменится период колебаний,если этот шнур сложить вдвое?

Answer 1

Если резиновый шнур, на котором колеблется груз, сложить вдвое, то его жесткость увеличится в два раза.

Период колебаний зависит от жесткости резинового шнура и массы груза. Формула периода колебаний для груза на пружине имеет вид:

T = 2π * √(m/k),

где T - период колебаний, m - масса груза, k - жесткость шнура.

Если жесткость шнура увеличивается в два раза, то значение k в формуле также увеличится в два раза. Подставляя новое значение k в формулу периода колебаний, получаем:

T' = 2π * √(m/2k) = 2π * √(m/k) * √(1/2) = √(1/2) * T.

Таким образом, период колебаний изменится в √(1/2) ≈ 0.707 раза, или примерно на 29.3% уменьшится.