Question

На некотором участке траектории результирующая сила, действующая на тело, совершила работу в 200 Дж, уменьшив егокинетическуюэнергиюв 3 раза. Величинаначальнойкинетическойэнергииравна...

Answer 1

Пусть начальная кинетическая энергия тела равна К1.

Так как результирующая сила совершила работу в 200 Дж, уменьшив его кинетическую энергию в 3 раза, то конечная кинетическая энергия тела равна К2 = К1/3.

Разность начальной и конечной кинетической энергий равна совершенной работе:

К1 - К2 = 200.

Заменяем К2 на выражение К1/3:

К1 - К1/3 = 200.

Упростим выражение:

(3К1 - К1)/3 = 200.

2К1/3 = 200.

Перемножим обе части уравнения на 3/2:

К1 = 200 * 3/2 = 300 Дж.

Таким образом, начальная кинетическая энергия равна 300 Дж.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Исходно известно, что результирующая сила совершила работу 200 Дж и уменьшила кинетическую энергию тела в 3 раза. Пусть \( E_1 \) - начальная кинетическая энергия тела, \( E_2 \) - конечная кинетическая энергия тела, и \( W \) - работа силы.

Закон сохранения энергии формулируется как: \[ E_1 + W = E_2 \]

В данном случае, начальная кинетическая энергия тела равна утраченной энергии плюс конечной кинетической энергии: \[ E_1 = 3E_2 + E_2 \]

Так как у нас есть работа силы \( W \) и \( E_1 \), мы можем решить этот уравнение относительно \( E_2 \):

\[ E_1 = 4E_2 \]

Теперь мы знаем, что начальная кинетическая энергия тела (\( E_1 \)) равна 4 разам конечной кинетической энергии (\( E_2 \)).

Таким образом, если начальная кинетическая энергия тела была \( E_1 \), то конечная кинетическая энергия (\( E_2 \)) равна \( \frac{1}{4} E_1 \).

Итак, если начальная кинетическая энергия тела равна \( K_1 \), то конечная кинетическая энергия (\( K_2 \)) равна \( \frac{1}{4} K_1 \).