Question

камень массой 2кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с какова начальная кинетическая энергия камня ? какова потенциальная энергия камня на максимальной высоте? каково значение максимальной высоты подъёма? какова скорость камня на половине максимальной высоты

Answer 1

Начальная кинетическая энергия камня можно вычислить по формуле: Кэ = (1/2) * m * v^2, где m = 2кг - масса камня, v = 20 м/с - начальная скорость.

Кэ = (1/2) * 2 * (20)^2 = 400 Дж.

Потенциальная энергия камня на максимальной высоте равна нулю, так как на данной точке камень находится в покое. Когда камень бросают вертикально вверх, его потенциальная энергия увеличивается по мере подъема и достигает максимального значения в точке, где скорость становится равной нулю.

Значение максимальной высоты подъема можно найти, используя уравнение движения тела в вертикальном направлении: v^2 = u^2 + 2gh, где v = 0 м/с - конечная скорость на максимальной высоте, u = 20 м/с - начальная скорость, g = 9,8 м/с^2 - ускорение свободного падения, h - искомая высота.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем: 0^2 = (20)^2 + 2 * 9,8 * h, 0 = 400 + 19,6h, h = -400 / 19,6, h ≈ -20,41 м.

Так как значения высоты не могут быть отрицательными, считаем принятой максимальной высотой подъема нашего камня значение h = 20,41 м.

Скорость камня на половине максимальной высоты можно найти, используя ту же формулу для кинетической энергии: Кэ = (1/2) * m * v^2.

Половина максимальной высоты равна h/2 = 20,41 / 2 = 10,205 м.

Также нужно использовать закон сохранения механической энергии: Кэ + Пэ = (1/2) * m * v^2 + m * g * h.

На максимальной высоте потенциальная энергия равна максимальной, а кинетическая энергия равна нулю: 0 + Пэ = 0 + m * g * h, Пэ = m * g * h.

Подставляем известные значения и находим потенциальную энергию на половине максимальной высоты: Пэ = 2 * 9,8 * 10,205 ≈ 200,082 Дж.

Наконец, скорость камня на половине максимальной высоты можно найти, используя формулу: Кэ = (1/2) * m * v^2, где Кэ = 200,082 Дж - значение кинетической энергии на половине максимальной высоты.

200,082 = (1/2) * 2 * v^2, v^2 = 200,082 / 2, v = √100,041 ≈ 10,002 м/с.

Таким образом, скорость камня на половине максимальной высоты примерно равна 10,002 м/с.