Question

7 класс. Деревянный брусок массой 500 г падая с некоторой высоты, в момент удара о землю обладал кинетической энергией, равной 2,25 Дж. Определить высоту, с которой упал брусок.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для кинетической энергии (Э кин):

\[ \text{Э кин} = \frac{1}{2} m v^2 \],

где \( \text{Э кин} \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса тела, \( v \) - его скорость.

Мы также можем воспользоваться формулой для потенциальной энергии (Э пот):

\[ \text{Э пот} = mgh \],

где \( \text{Э пот} \) - потенциальная энергия, \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на Земле), \( h \) - высота.

Так как кинетическая энергия в момент удара о землю равна потенциальной энергии в момент падения, мы можем установить равенство:

\[ \text{Э кин} = \text{Э пот} \].

Подставим известные значения:

\[ 2,25 \, \text{Дж} = 0,5 \cdot 0,5 \, \text{кг} \cdot v^2 \],

где \( v \) - скорость бруска в момент удара о землю. Решим это уравнение относительно \( v \).

\[ v^2 = \frac{2,25 \, \text{Дж}}{0,25 \, \text{кг}} \],

\[ v^2 = 9 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \].

Теперь, у нас есть скорость \( v \) в момент удара о землю. Мы можем использовать ее для определения высоты \( h \) с использованием формулы для потенциальной энергии:

\[ \text{Э пот} = mgh \],

\[ 2,25 \, \text{Дж} = 0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2 \cdot h \].

Решив это уравнение, мы найдем высоту \( h \).

\[ h = \frac{2,25 \, \text{Дж}}{0,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2} \].

Вычислив это, мы получим значение высоты \( h \). Пожалуйста, решите числовые вычисления, чтобы получить окончательный ответ.