Question

Мальчик, масса которого 63 кг, может взобраться по канату на высоту 5 м, развивая мощность 419 Вт. Какое время понадобится мальчику для этого? (Принять g=10 H/кг). Ответ (округли до целых): чтобы взобраться по канату, мальчику понадобится ... секунд.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для мощности:

\[ P = \frac{W}{t} \],

где \( P \) - мощность (в ваттах), \( W \) - работа (в джоулях), \( t \) - время (в секундах).

Работу (\( W \)) можно выразить как произведение силы тяжести (\( F \)) на перемещение (\( d \)):

\[ W = F \cdot d \],

где \( F \) - сила тяжести, \( F = m \cdot g \) (масса \( m \) умноженная на ускорение свободного падения \( g \)).

Итак, подставим значения и найдем время:

1. Выразим силу тяжести:

\[ F = m \cdot g = 63 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 630 \, \text{Н} \].

2. Выразим работу:

\[ W = F \cdot d = 630 \, \text{Н} \cdot 5 \, \text{м} = 3150 \, \text{Дж} \].

3. Теперь используем формулу мощности, чтобы найти время:

\[ P = \frac{W}{t} \Rightarrow t = \frac{W}{P} = \frac{3150 \, \text{Дж}}{419 \, \text{Вт}} \approx 7.51 \, \text{сек} \].

Таким образом, чтобы взобраться по канату, мальчику потребуется примерно 8 секунд (округлено до целых).