Question

7.В сосуде объемом V=2,0 л находятся газы: m1=6,0 г углекислого газа ( CO2) и m2=4,0 г кислорода ( О2) - при температуре t=27 градусов. Найдите давление p смеси газов в сосуде.

Answer 1

Для решения задачи нам понадобятся уравнения состояния газов.

Уравнение состояния идеального газа можно записать в виде: pV = nRT, где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в Кельвинах.

Мы знаем, что в сосуде находятся газы co2 и O2, поэтому можем применить уравнение состояния для каждого из газов и сложить полученные выражения: (p1V + p2V) = (n1RT + n2RT), где p1 и p2 - давления газов co2 и O2, V - общий объем сосуда, n1 и n2 - количество вещества co2 и O2.

Так как количество вещества можно выразить через массу (используя молярные массы газов), то получим: (p1V + p2V) = (m1/M1)RT + (m2/M2)RT, где M1 и M2 - молярные массы газов co2 и O2.

Теперь мы можем выразить давление смеси газов: p = (p1V + p2V) / V = p1 + p2, так как объем сосуда сократится в числителе и знаменателе.

Осталось выразить давления газов co2 и O2 через известные значения. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа: p1V = n1RT, p2V = n2RT.

Мы знаем, что масса газа m1 равна 6,0 г и количество вещества n1 можно выразить через массу и молярную массу: n1 = m1/M1.

Аналогично можно выразить n2 через m2 и M2: n2 = m2/M2.

Подставляем полученные выражения в уравнения для давлений: p1V = (m1/M1)RT, p2V = (m2/M2)RT.

Теперь можно выразить давления газов: p1 = (m1/M1)RT / V, p2 = (m2/M2)RT / V.

Подставляем найденные значения для масс (m1 = 6,0 г, m2 = 4,0 г) и молярных масс (M1 = 44 г/моль для co2, M2 = 32 г/моль для O2) и известные значения для температуры (t = 27 градусов) и объема (V = 2,0 л) в выражения для давлений: p1 = (6,0 г / 44 г/моль) * 0,0821 л*атм/(моль*К) * (27 + 273) К / 2,0 л = 1,08 атм, p2 = (4,0 г / 32 г/моль) * 0,0821 л*атм/(моль*К) * (27 + 273) К / 2,0 л = 0,81 атм.

Теперь можем выразить давление смеси газов: p = p1 + p2 = 1,08 атм + 0,81 атм = 1,89 атм.

Таким образом, давление смеси газов в сосуде составляет 1,89 атм.