Question

Не поняла задачу:( На каком расстоянии от центра Земли ускорение свободного падения тела равно g/9? Ускорение свободного падения у поверхности Земли g=9,8 m/c в квадрате, радиус Земли принять равным 6400км. Пожалуйста помогите

Answer 1

Ускорение свободного падения (g) у поверхности Земли равно 9,8 м/с². Задача заключается в определении расстояния от центра Земли, на котором ускорение свободного падения равно g/9.

По определению притяжения, ускорение свободного падения (a) подозрительно равно гравитационной постоянной (G), умноженной на массу Земли (M) и поделенной на квадрат расстояния от центра Земли до точки, где измеряется ускорение свободного падения (r):

a = (G * M) / r²

Мы хотим найти r, когда a = g/9, а G * M можно заменить константой (k), поскольку это постоянное значение. Уравнение можно переписать следующим образом:

g/9 = k / r²

Мы знаем, что g = 9,8 м/с² и радиус Земли (R) принимается равным 6400 км = 6400000 м, то есть r = R + x, где х - расстояние от поверхности Земли до точки, на которой ускорение свободного падения равно g/9.

Подставив значения в уравнение, получим:

9,8/9 = k / (6400000 + x)²

Для решения этого уравнения нам понадобится значение константы k, которую можно найти в научных таблицах. Также нам нужно знать значение ускорения свободного падения (g) на поверхности Земли. Необходимо решить получившуюся квадратную систему уравнений, чтобы найти значение x.

К сожалению, точное решение этого уравнения достаточно сложно, и его нельзя выразить в простой аналитической форме. Необходимо использовать численные методы для его решения. Если вам необходимо посчитать конкретное значение x, рекомендуется использовать программное обеспечение для научных вычислений или обратиться к специалистам в данной области.