Question

Линза дает действительное изображение предмета. Расстояние от линзы до изобраения равна 0,6 м. Определите расстояние от предмета до линзы, если фокусное расстояние линзы составляет 0,4 м.   Дано :F=f=Найти: d-?Решиние: 

Answer 1

Дано: Фокусное расстояние линзы (f) = 0,4 м Расстояние от линзы до изображения (d') = 0,6 м

Найти: Расстояние от предмета до линзы (d)

Решение: Для линзы с действительным изображением используется уравнение тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i},\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы, \(d_i\) - расстояние от линзы до изображения.

В данном случае \(d_i\) равно расстоянию от линзы до изображения (0,6 м), а \(f\) равно фокусному расстоянию линзы (0,4 м).

Подставим известные значения:

\[\frac{1}{0,4} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{0,6}.\]

Решим уравнение для \(d_o\):

\[\frac{1}{0,4} - \frac{1}{0,6} = \frac{1}{d_o},\]

\[\frac{3}{2} - \frac{2}{3} = \frac{1}{d_o}.\]

Найдем общий знаменатель:

\[\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{9}{6} - \frac{4}{6} = \frac{5}{6}.\]

Теперь найдем \(d_o\):

\[d_o = \frac{1}{\frac{5}{6}} = \frac{6}{5}.\]

Таким образом, расстояние от предмета до линзы равно \(\frac{6}{5}\) м или 1,2 м.