Question

Поезд массой 2×103 тонн движется со скоростью 72 км/ч. Какое количество теплоты выделится в его тормозных устройствах в процессе торможения поезда до его полной остановки?

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения энергии. Кинетическая энергия тела, движущегося со скоростью, может быть преобразована в тепловую энергию при торможении. Уравнение для кинетической энергии выглядит следующим образом:

\[ K = \frac{1}{2}mv^2, \]

где \( K \) - кинетическая энергия, \( m \) - масса тела, \( v \) - его скорость.

Первоначальная кинетическая энергия поезда равна:

\[ K_{\text{начальная}} = \frac{1}{2} \times 2 \times 10^3 \times \left( \frac{72 \, \text{км/ч} \times 1000 \, \text{м/км}}{3600 \, \text{с/ч}} \right)^2. \]

Теперь, при торможении поезда до полной остановки, всю эту энергию необходимо преобразовать в тепловую энергию.

Тепловая энергия, выделяющаяся при торможении, равна изменению кинетической энергии:

\[ Q = K_{\text{начальная}} - K_{\text{конечная}}, \]

где \( K_{\text{конечная}} \) - кинетическая энергия при полной остановке, которая равна 0.

Таким образом, количество теплоты, выделяющейся в тормозных устройствах поезда, будет равно начальной кинетической энергии:

\[ Q = K_{\text{начальная}}. \]

Теперь подставим числовые значения:

\[ Q = \frac{1}{2} \times 2 \times 10^3 \times \left( \frac{72 \, \text{км/ч} \times 1000 \, \text{м/км}}{3600 \, \text{с/ч}} \right)^2. \]

После расчетов получим количество теплоты, выделяющееся при торможении поезда.