Question

Яка глибина шахти,якщо камінь падає в ній 15.2 с? Яку швидкість він матиме, коли досягне дна?

Answer 1

Для вирішення цього завдання вам знадобиться врахувати фізичні закони, що описують рух тіл у гравітаційному полі Землі.

Ми можемо використовувати основну формулу для визначення глибини шахти при вільному падінні тіла:

\[ h = \frac{1}{2} g t^2, \]

де: - \( h \) - глибина (метри), - \( g \) - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с² на Землі), - \( t \) - час падіння (секунди).

Ваш час падіння \( t \) дорівнює 15.2 секундам. Підставимо ці значення у формулу:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (15.2)^2. \]

Обчислімо це:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 231.04 \approx 1132.4 \ м. \]

Отже, глибина шахти становить приблизно 1132.4 метри.

Тепер, щоб знайти швидкість \( v \) каменю при досягненні дна, можна скористатися формулою для швидкості падіння:

\[ v = gt. \]

Підставимо значення:

\[ v = 9.8 \cdot 15.2 \approx 149.36 \ м/с. \]

Отже, швидкість каменю при досягненні дна шахти становить приблизно 149.36 м/с.