Question

Чему равна кинетическая энергия если скорость в три раза меньше? Ответ ясный с пояснениям пожалуйста:-)

Answer 1

Кинетическая энергия (KE) тела определяется формулой:

\[ KE = \frac{1}{2} m v^2, \]

где \( m \) - масса тела, а \( v \) - его скорость.

Если скорость тела уменьшается в три раза, то новая скорость будет \( \frac{1}{3} \) от исходной (\( v_{\text{новая}} = \frac{1}{3} v_{\text{исходная}} \)).

Подставим новую скорость в формулу для кинетической энергии:

\[ KE_{\text{новая}} = \frac{1}{2} m \left( \frac{1}{3} v_{\text{исходная}} \right)^2. \]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[ KE_{\text{новая}} = \frac{1}{2} m \cdot \frac{1}{9} v_{\text{исходная}}^2. \]

Теперь сравним новую кинетическую энергию с исходной:

\[ \frac{KE_{\text{новая}}}{KE_{\text{исходная}}} = \frac{\frac{1}{2} m \cdot \frac{1}{9} v_{\text{исходная}}^2}{\frac{1}{2} m v_{\text{исходная}}^2}. \]

Отменим общие множители:

\[ \frac{KE_{\text{новая}}}{KE_{\text{исходная}}} = \frac{\cancel{\frac{1}{2}} \cancel{m} \cdot \frac{1}{9} \cancel{v_{\text{исходная}}^2}}{\cancel{\frac{1}{2}} \cancel{m} \cdot \cancel{v_{\text{исходная}}^2}} = \frac{1}{9}. \]

Таким образом, кинетическая энергия тела уменьшится в 9 раз при уменьшении его скорости в 3 раза.