Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! 1. Велосипедист поднимается вверх по уклону с ускорением 0,1 м/с имея начальную скорость 6 м/с.Какую скорость он приобретёт через 30 секунд? 2. Какова высота дома,если упавший с него камень достиг поверхности земли через 2 секунды?

Answer 1

Конечная скорость велосипедиста после времени \( t \) можно найти, используя формулу равноускоренного движения:

\[ v = u + at \]

где: \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость, \( a \) - ускорение, \( t \) - время.

1. Для велосипедиста: Начальная скорость \( u = 6 \, \text{м/с} \), Ускорение \( a = 0,1 \, \text{м/с}^2 \), Время \( t = 30 \, \text{сек} \).

Подставим значения в формулу:

\[ v = 6 \, \text{м/с} + 0,1 \, \text{м/с}^2 \times 30 \, \text{сек} \] \[ v = 6 \, \text{м/с} + 3 \, \text{м/с} \] \[ v = 9 \, \text{м/с} \]

Таким образом, через 30 секунд велосипедист приобретет скорость 9 м/с.

2. Для расчета высоты дома, с учетом времени свободного падения \( t \) и ускорения свободного падения \( g \), можно использовать формулу:

\[ s = ut + \frac{1}{2}gt^2 \]

где: \( s \) - пройденное расстояние, \( u \) - начальная скорость (в данном случае, начальная скорость при падении с высоты равна 0), \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли), \( t \) - время.

Для данной задачи \( u = 0 \), \( g = 9,8 \, \text{м/с}^2 \), \( t = 2 \, \text{сек} \). Подставим значения:

\[ s = 0 + \frac{1}{2} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 \times (2 \, \text{сек})^2 \] \[ s = 0 + 9,8 \, \text{м/с}^2 \times 4 \, \text{сек}^2 \] \[ s = 9,8 \, \text{м/с}^2 \times 4 \, \text{сек}^2 \] \[ s = 39,2 \, \text{м} \]

Таким образом, высота дома равна 39,2 метра.