Question

Медный шар объёмом 50 см3 полностью погружен в воду. Какая выталкивающая сила действует на шар?

Answer 1

Чтобы определить выталкивающую силу, действующую на медный шар, который полностью погружен в воду, используем закон Архимеда. Этот закон гласит, что на тело, погруженное в жидкость (или газ), действует выталкивающая сила, равная весу выталкиваемой жидкости (газа).

Выталкивающая сила (F) вычисляется по формуле:

\[ F = \rho \cdot g \cdot V, \]

где: - \( \rho \) - плотность жидкости (в данном случае воды), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( V \) - объем выталкиваемой жидкости.

В данном случае, медный шар полностью погружен в воду, поэтому выталкиваемый объем равен объему шара.

Объем шара (V) можно вычислить по формуле для объема сферы:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3, \]

где \( r \) - радиус шара.

Итак, если у нас есть медный шар с объемом 50 см³, нужно сначала вычислить его радиус, а затем вычислить выталкивающую силу.

1. Вычислим радиус шара: \[ V = \frac{4}{3} \pi r^3 \] \[ 50 \, \text{см}^3 = \frac{4}{3} \pi r^3 \] \[ r^3 = \frac{3 \cdot 50}{4\pi} \] \[ r \approx \left(\frac{3 \cdot 50}{4\pi}\right)^{1/3} \]

2. Теперь, используя радиус, вычислим выталкивающую силу: \[ F = \rho \cdot g \cdot V \]

Уточнение: Плотность меди может быть принята за примерно 8.96 г/см³.

\[ F = 8.96 \, \text{г/см}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot V \]

Подставьте значение \( V \) в эту формулу, и вы получите выталкивающую силу, действующую на медный шар, погруженный в воду.